Чего-то я не знаю, но не могу понять чего и где порыть...
Есть wifi домашний (далее просто wifi), с интернетом по проводу, а есть wifi раздаваемый с телефона (далее wifi tel), карточка в ноуте, через которую подключаюсь к этим wifi называется wlp3s0. Суть: изначально ping до 8.8.8.8 работает, если добавить:

ip route add 8.8.8.8/32 dev wlp3s0

то на обычном wifi ping до 8.8.8.8 работает, а на wifi tel - работать перестаёт.
При неработающем ping-е в dst ставится адрес wlp3s0, а не 8.8.8.8 и выглядит это так:

# ping 8.8.8.8
PING 8.8.8.8 (8.8.8.8) 56(84) bytes of data.
From 192.168.43.50 icmp_seq=1 Destination Host Unreachable
From 192.168.43.50 icmp_seq=2 Destination Host Unreachable
From 192.168.43.50 icmp_seq=3 Destination Host Unreachable

При этом я не вижу в маршрутизации отличий. Далее таблица роутинга при обоих подключениях, с добавлением маршрута на 8.8.8.8 и без, а так же ifconfig и ip a.

wifi

# ip route show
default via 192.168.2.1 dev wlp3s0 proto dhcp src 192.168.2.3 metric 600 
172.17.0.0/16 dev docker0 proto kernel scope link src 172.17.0.1 linkdown 
192.168.2.0/24 dev wlp3s0 proto kernel scope link src 192.168.2.3 metric 600 

tel wifi

# ip route show
default via 192.168.43.1 dev wlp3s0 proto dhcp src 192.168.43.50 metric 600 
172.17.0.0/16 dev docker0 proto kernel scope link src 172.17.0.1 linkdown 
192.168.43.0/24 dev wlp3s0 proto kernel scope link src 192.168.43.50 metric 600 

после: ip route add 8.8.8.8/32 dev wlp3s0

wifi

# ip route show
default via 192.168.2.1 dev wlp3s0 proto dhcp src 192.168.2.3 metric 600 
8.8.8.8 dev wlp3s0 scope link 
172.17.0.0/16 dev docker0 proto kernel scope link src 172.17.0.1 linkdown 
192.168.2.0/24 dev wlp3s0 proto kernel scope link src 192.168.2.3 metric 600 

tel wifi

# ip route show
default via 192.168.43.1 dev wlp3s0 proto dhcp src 192.168.43.50 metric 600 
8.8.8.8 dev wlp3s0 scope link 
172.17.0.0/16 dev docker0 proto kernel scope link src 172.17.0.1 linkdown 
192.168.43.0/24 dev wlp3s0 proto kernel scope link src 192.168.43.50 metric 600 

wifi

# ifconfig  wlp3s0
wlp3s0: flags=4163<UP,BROADCAST,RUNNING,MULTICAST>  mtu 1500
        inet 192.168.2.3  netmask 255.255.255.0  broadcast 192.168.2.255
        inet6 fe80::25d8:b5b7:9f1f:d6ca  prefixlen 64  scopeid 0x20<link>
        ether b4:b5:b6:a4:97:ff  txqueuelen 1000  (Ethernet)
        RX packets 23822  bytes 16596654 (16.5 MB)
        RX errors 0  dropped 0  overruns 0  frame 0
        TX packets 19078  bytes 3245631 (3.2 MB)
        TX errors 0  dropped 0 overruns 0  carrier 0  collisions 0
# ip a show dev wlp3s0
4: wlp3s0: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP group default qlen 1000
    link/ether b4:b5:b6:a4:97:ff brd ff:ff:ff:ff:ff:ff
    inet 192.168.2.3/24 brd 192.168.2.255 scope global dynamic noprefixroute wlp3s0
       valid_lft 86397sec preferred_lft 86397sec
    inet6 fe80::25d8:b5b7:9f1f:d6ca/64 scope link noprefixroute 
       valid_lft forever preferred_lft forever

tel wifi

# ifconfig  wlp3s0
wlp3s0: flags=4163<UP,BROADCAST,RUNNING,MULTICAST>  mtu 1500
        inet 192.168.43.50  netmask 255.255.255.0  broadcast 192.168.43.255
        inet6 fe80::8468:8492:95b3:89d9  prefixlen 64  scopeid 0x20<link>
        ether b4:b5:b6:a4:97:ff  txqueuelen 1000  (Ethernet)
        RX packets 23928  bytes 16615380 (16.6 MB)
        RX errors 0  dropped 0  overruns 0  frame 0
        TX packets 19183  bytes 3262463 (3.2 MB)
        TX errors 0  dropped 0 overruns 0  carrier 0  collisions 0
# ip a show dev wlp3s0
4: wlp3s0: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP group default qlen 1000
    link/ether b4:b5:b6:a4:97:ff brd ff:ff:ff:ff:ff:ff
    inet 192.168.43.50/24 brd 192.168.43.255 scope global dynamic noprefixroute wlp3s0
       valid_lft 3518sec preferred_lft 3518sec
    inet6 fe80::8468:8492:95b3:89d9/64 scope link noprefixroute 
       valid_lft forever preferred_lft forever